![](/globalassets/inriver/resources/978-91-44-18215-5_01_coverimage.jpg?preset=quality90)
Reglerteknik
Grundläggande teori
Du som undervisar kan beställa ett kostnadsfritt provexemplar av den här produkten.
Ett provexemplar ger dig möjlighet att i lugn och ro utvärdera hur produkten passar in i din undervisning. Observera att erbjudandet endast gäller relevanta produkter för din undervisning (nivå och ämne) och dig som är verksam i Sverige. Du kan naturligtvis alltid kontakta vår kundservice om du önskar ytterligare information eller har frågor om produkten.
Den här produkten kan beställas av lärare på universitet eller högskola. Om det gäller tjänsteexemplar av en kursbok på befintlig kurslista hänvisar vi till din arbetsgivare.
1 Vad är reglerteknik? 9
1.1 Att få system att uppföra sig som man vill . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Exempel på reglerteknikens användning . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Reglerproblemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4 Reglerprinciper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5 Principer för återkoppling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6 PID-regulatorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.7 Boken i sammandrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2 Differentialekvationer (Matematiska modeller I) 23
2.1 Differentialekvationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Överföringsfunktion, poler och nollställen . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Viktfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4 Lösning av differentialekvationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5 Stabilitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6 Samband mellan tidssvar och polplacering . . . . . . . . . . . . . . 35
2.7 Blockschemarepresentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.8 Tidsfördröjningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.9 Exempel på överföringsfunktioner . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3 Återkopplade system (Syntes I) 49
3.1 Inledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2 Reglering av nivån i en tank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3 PID-regulatorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4 Inverkan av återkoppling på olinjäriteter . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.5 Det återkopplade systemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.6 Specifikationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.7 Rotort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.8 Nyquistkriteriet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4 Frekvensbeskrivning (Matematiska modeller II) 81
4.1 Superposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.2 Frekvenssvar och frekvensfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.3 Bodediagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5 Kompensering (Syntes II) 93
5.1 Inledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.2 Kretsförstärkning och stabilitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.3 Specifikationer i frekvensplanet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.4 Kompensering med hjälp av bodediagram . . . . . . . . . . . . . . 105
5.5 Tidsfördröjningar och bodediagram . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.6 Nollställen och icke-minfassystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6 Prestandagränser, känslighet och robusthet 121
6.1 Inledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.2 Varför kan inte känslighetsfunktionen bli godtyckligt liten? . . . . . 121
6.3 Robusthet gentemot instabilitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.4 Modellfel och känslighetsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.5 En allmän linjär återkoppling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7 Regulatorstrukturer 137
7.1 Inledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2 Kaskadreglering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.3 Framkoppling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
7.4 Smith-prediktorn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
8 Tillståndsbeskrivning (Matematiska modeller III) 149
8.1 Begreppet tillstånd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
8.2 Tillstånd för linjära differentialekvationer . . . . . . . . . . . . . . 149
8.3 Linjära system på tillståndsform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
8.4 Att sätta upp tillståndsbeskrivningen för ett system . . . . . . . . . 153
8.5 Linjärisering av olinjär tillståndsmodell . . . . . . . . . . . . . . . 155
8.6 Att gå från överföringsfunktion till tillståndsform . . . . . . . . . . 157
8.7 Att gå från tillståndsrepresentation till överföringsfunktion . . . . . 163
8.8 Lösning av tillståndsekvationerna . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
8.9 Stabilitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
8.10 Minimal realisation, styrbarhet och observerbarhet . . . . . . . . . 170
9 Tillståndsåterkoppling (Syntes III) 179
9.1 Modifiering av ett systems dynamik genom tillståndsåterkoppling . 179
9.2 Var skall man placera polerna? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
9.3 Optimering av kvadratiska kriterier . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
9.4 Rekonstruktion av tillstånd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
9.5 Återkoppling från rekonstruerade tillstånd . . . . . . . . . . . . . . 201
9.6 Tillståndsåterkoppling och konstanta störningar . . . . . . . . . . . 206
10 Förstärkningsinlärning 209
10.1 Inledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
10.2 Linjärkvadratisk reglering i diskret tid . . . . . . . . . . . . . . . . 210
10.3 Förstärkningsinlärning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
11 Implementering 221
11.1 Datorimplementerade regulatorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
11.2 Tidsdiskreta varianter av regleralgoritmen . . . . . . . . . . . . . . 223
11.3 Val av samplingsintervall och förfilter . . . . . . . . . . . . . . . . 229
11.4 Digital implementering av en PI-regulator . . . . . . . . . . . . . . 234
12 Tillbakablick 237
12.1 Reglerproblemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
12.2 Modellbygge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
12.3 Specifikationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
12.4 Analys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
12.5 Syntes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
A Matematiska grunder 245
A.1 Differentialekvationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
A.2 Laplacetransformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
A.3 Argumentvariationsprincipen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
A.4 Matriser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
Litteratur 253
Sakregister 255
Boken Reglerteknik är mycket välskriven och logiskt uppbyggd. Praktiska exempel, analogier, räkneexempel och många bra figurer underlättar förståelsen för den matematiskt ganska svåra reglerteorin...
Information
Språk:
SvenskaISBN:
9789144182155Utgivningsår:
1981Revisionsår:
2024Artikelnummer:
1789-05Upplaga:
FemteSidantal:
262