Logga in

Priserna visas inklusive moms och du betalar med Klarna


Priserna visas exklusive moms, du kan betala med Klarna eller faktura

Priserna visas inklusive moms och du betalar med Klarna


Priserna visas exklusive moms, du kan betala med Klarna eller faktura

Reglerteknik

Grundläggande teori

Skickas följande arbetsdag

Reglerteknik förekommer numera i de flesta tekniska system: motorstyrning, antisladdsystem och farthållare i bilar; effektstyrning för mobiltelefoner; banföljning i industrirobotar; styrautomater i flygplan; styrning av allehanda kvalitetsvariabler i processindustrin liksom många tillämpningar inom konsumentelektronik. Många av målen för miljöpåverkan och energihushållning kräver användning av reglerteknik för att kunna uppfyllas. Denna bok behandlar de grundläggande metoderna för att förstå...

Läs mer

Reglerteknik förekommer numera i de flesta tekniska system: motorstyrning, antisladdsystem och farthållare i bilar; effektstyrning för mobiltelefoner; banföljning i industrirobotar; styrautomater i flygplan; styrning av allehanda kvalitetsvariabler i processindustrin liksom många tillämpningar inom konsumentelektronik. Många av målen för miljöpåverkan och energihushållning kräver användning av reglerteknik för att kunna uppfyllas. Denna bok behandlar de grundläggande metoderna för att förstå, beskriva, analysera och dimensionera reglersystem. De grundläggande tankegångarna bakom fram- och återkoppling och den fundamentala PID-regulatorn presenteras. Emellertid har moderna reglersystem ofta en komplexitet som kräver användning av matematiska modeller. Huvuddelen av boken behandlar därför matematiska metoder att analysera och syntetisera reglersystem. Här finns klassiska metoder som rotort och bodesyntes, men också tillståndsbaserade metoder som linjärkvadratisk reglering och förstärkningsinlärning. Digital implementering av regulatorer behandlas kortfattat. Bokens omfattning motsvarar en typisk grundkurs i reglerteknik inom civilingenjörsutbildningen.

Stäng

 

 

 

1   Vad är reglerteknik? 9

1.1 Att få system att uppföra sig som man vill  . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2 Exempel på reglerteknikens användning   . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3 Reglerproblemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4 Reglerprinciper  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5 Principer för återkoppling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.6 PID-regulatorer  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.7 Boken i sammandrag  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

 

2   Differentialekvationer (Matematiska modeller I)  23

2.1 Differentialekvationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2 Överföringsfunktion,  poler och nollställen . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3 Viktfunktionen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.4 Lösning av differentialekvationer  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.5 Stabilitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.6 Samband mellan tidssvar och polplacering   . . . . . . . . . . . . . . 35

2.7 Blockschemarepresentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.8 Tidsfördröjningar  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.9 Exempel på överföringsfunktioner   . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

 

3   Återkopplade system (Syntes I)  49

3.1 Inledning  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.2 Reglering av nivån i en tank  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.3 PID-regulatorer  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.4 Inverkan av återkoppling på olinjäriteter . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.5 Det återkopplade systemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.6 Specifikationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.7 Rotort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.8 Nyquistkriteriet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

 

4   Frekvensbeskrivning (Matematiska  modeller II)  81

4.1 Superposition  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.2 Frekvenssvar och frekvensfunktion  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.3 Bodediagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

 

5   Kompensering (Syntes II)  93

5.1 Inledning  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.2 Kretsförstärkning och stabilitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.3 Specifikationer i frekvensplanet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.4 Kompensering med hjälp av bodediagram  . . . . . . . . . . . . . .  105

5.5 Tidsfördröjningar och bodediagram . . . . . . . . . . . . . . . . .  116

5.6 Nollställen och icke-minfassystem  . . . . . . . . . . . . . . . . . .  116

 

6   Prestandagränser, känslighet och robusthet 121

6.1 Inledning  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  121

6.2 Varför kan inte känslighetsfunktionen bli godtyckligt liten? . . . . .  121

6.3 Robusthet gentemot instabilitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  124

6.4 Modellfel och känslighetsfunktionen  . . . . . . . . . . . . . . . . .  125

6.5 En allmän linjär återkoppling  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  126

 

7   Regulatorstrukturer 137

7.1 Inledning  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  137

7.2 Kaskadreglering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  137

7.3 Framkoppling  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  142

7.4 Smith-prediktorn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  147

 

8   Tillståndsbeskrivning (Matematiska modeller III) 149

8.1 Begreppet tillstånd  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  149

8.2 Tillstånd för linjära differentialekvationer . . . . . . . . . . . . . .  149

8.3 Linjära system på tillståndsform . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  151

8.4 Att sätta upp tillståndsbeskrivningen för ett system . . . . . . . . .  153

8.5 Linjärisering av olinjär tillståndsmodell . . . . . . . . . . . . . . .  155

8.6 Att gå från överföringsfunktion till tillståndsform . . . . . . . . . .  157

8.7 Att gå från tillståndsrepresentation till överföringsfunktion . . . . .  163

8.8 Lösning av tillståndsekvationerna    . . . . . . . . . . . . . . . . . .  164

8.9 Stabilitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  169

8.10 Minimal realisation, styrbarhet och observerbarhet   . . . . . . . . .  170

 

9   Tillståndsåterkoppling (Syntes III) 179

9.1 Modifiering av ett systems dynamik genom tillståndsåterkoppling .  179

9.2 Var skall man placera polerna?  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  186

9.3 Optimering av kvadratiska kriterier . . . . . . . . . . . . . . . . . .  189

9.4 Rekonstruktion av tillstånd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  193

9.5 Återkoppling från rekonstruerade tillstånd . . . . . . . . . . . . . .  201

9.6 Tillståndsåterkoppling  och konstanta störningar . . . . . . . . . . .  206

 

10 Förstärkningsinlärning 209

10.1 Inledning  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  209

10.2 Linjärkvadratisk reglering i diskret tid  . . . . . . . . . . . . . . . .  210

10.3 Förstärkningsinlärning   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  212

 

11 Implementering 221

11.1 Datorimplementerade regulatorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  222

11.2 Tidsdiskreta varianter av regleralgoritmen   . . . . . . . . . . . . . .  223

11.3 Val av samplingsintervall och förfilter  . . . . . . . . . . . . . . . .  229

11.4 Digital implementering  av en PI-regulator . . . . . . . . . . . . . .  234

 

12 Tillbakablick 237

12.1 Reglerproblemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  237

12.2 Modellbygge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  238

12.3 Specifikationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  239

12.4 Analys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  242

12.5 Syntes  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  242

 

A  Matematiska grunder 245

A.1  Differentialekvationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  245

A.2  Laplacetransformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  246

A.3  Argumentvariationsprincipen  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  248

A.4  Matriser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  249

 

Litteratur 253

 

Sakregister 255

Boken Reglerteknik är mycket välskriven och logiskt uppbyggd. Praktiska exempel, analogier, räkneexempel och många bra figurer underlättar förståelsen för den matematiskt ganska svåra reglerteorin...

Information

Språk:

Svenska

ISBN:

9789144182155

Utgivningsår:

1981

Revisionsår:

2024

Artikelnummer:

1789-05

Upplaga:

Femte

Sidantal:

262
 ;