Biostatistik

 1. Introduktion 13

1.1 Språk och ordlista 14

 2. Den vetenskapliga processen  19

2.1 Studieplanering (utmaning 1) 20

2.1.1 Studieplanering i boken 21

2.2 Bearbetning av data (utmaning 2) 21

2.2.1 Databearbetning i boken 22

2.3 Statistisk analys (utmaning 3) 22

2.3.1 Statistisk analys i boken 23

2.4 Bedömning av resultat (utmaning 4) 24

2.4.1 Bedömning av resultat i boken 25

2.5 Rapport (utmaning 5) 25

2.6 Kritisk granskning 25

 Del I Förstå

 3. Klassificering och bearbetning av data 31

3.1 Variabler och data 31

3.2 Kvalitativa och kvantitativa variabler 32

3.3 Kategorivariabler 32

3.4 Diskreta och kontinuerliga variabler 32

3.5 Mätskalor 33

3.5.1 Nominalskala 33

3.5.2 Ordinalskala 33

3.5.3 Intervallskala 34

3.5.4 Kvotskala 34

3.6 Outliers 35

3.7 Kunskapskontroll 36

 4. Deskriptiv statistik 37

4.1 Presentation av kategoriska data 39

4.1.1 Frekvenstabell 39

4.1.2 Cirkeldiagram 40

4.1.3 Stapeldiagram 40

4.2 Kvantitativa variabler 41

4.2.1 Centralmått 41

4.2.2 Spridningsmått 43

4.2.3 Grafisk presentation 47

4.2.4 Samband mellan kvantitativa variabler 50

4.3 Kaplan-Meier-diagram 53

4.4 Kunskapskontroll 57

 5. Sannolikhet 59

5.1 Sannolikhet och fördelning 59

5.2 Ett matematiskt perspektiv 61

5.2.1 Oberoende händelser 61

5.3 Klassificering (diagnostiska test) 63

5.3.1 Klassifikationstabeller 65

5.3.2 Mått på klassificeringsförmågan 66

5.3.3 Sensitivitet och specificitet 66

5.3.4 Positivt och negativt prediktivt värde 70

5.4 Kunskapskontroll 72

 6. Inferensstatistik 73

6.1 Population och stickprov 74

6.1.1 Population 74

6.1.2 Stickprov 75

6.2 Individuell variation 76

6.3 Skattningarnas precision 76

6.4 Konfidensintervall 77

6.4.1 Skillnader mellan grupper 79

6.5 Hypotesprövning och p-värde 79

6.5.1 Power 83

6.5.2 Ensidigt eller tvåsidigt test? 86

6.5.3 Medelvärdesskillnad mellan grupper 88

6.5.4 Parat eller oparat test? 89

6.5.5 Kategorivariabler 90

6.5.6 Signifikans (statistisk och praktisk) 91

6.6 Statistiska test 95

6.7 Kunskapskontroll 98

 7. Grundläggande epidemiologi 99

7.1 Mått på förekomst och risk 99

7.1.1 Prevalens 99

7.1.2 Incidens 100

7.1.3 Incidensfrekvens 101

7.1.4 Risk 104

7.1.5 Odds 104

7.1.6 Hasardfrekvens 105

7.2 Associationsmått 106

7.2.1 Relativ risk (riskkvot) 107

7.2.2 Oddskvot 109

7.2.3 Incidensfrekvenskvot 110

7.2.4 Hasardkvot 110

7.2.5 Risk, rate och ratio  111

7.2.6 Absoluta associationsmått 112

7.2.7 Associationsmått vid kvantitativa exponeringsvariabler 114

7.3 Stratifierad analys 115

7.4 Kunskapskontroll 117

 8. Grundläggande regressionsanalys 119

8.1 Enkel linjär regression 122

8.1.1 R2 och F-test 125

8.2 Multipel linjär regression 125

8.2.1 R2 128

8.2.2 F-test 129

8.3 Kategorivariabler 130

8.4 Logistisk regression 132

8.5 Cox-regression 134

8.6 Andra typer av regressionsanalys 136

8.7 Kunskapskontroll 137

 9. Studieplanering 139

9.1 Bias (systematiska fel) 140

9.1.1 Selektionsbias 140

9.1.2 Informationsbias 141

9.1.3 Publikationsbias 142

9.2 Missledande faktorer 142

9.2.1 Förväxlingsfaktor (Confounding factor) 143

9.2.2 Mediatorer 144

9.2.3 Effektmodifiering (interaktioner) 145

9.3 Validitet och reliabilitet 145

9.4 Studiedesign 146

9.4.1 Fallrapport 147

9.4.2 Tvärsnittsstudie 147

9.4.3 Kohortstudie 148

9.4.4 Fall-kontrollstudie 152

9.4.5 Ekologisk studie 154

9.5 Stickprovsberäkningar och power 155

9.6 Kunskapskontroll 159

 Del II Utföra

 10. Introduktion och analysval 163

 11. Statistiska fördelningar 167

11.1 Grundläggande egenskaper 168

11.1.1 Diskret fördelning 168

11.1.2 Kontinuerlig fördelning 169

11.1.3 Skevhet 171

11.1.4 Kurtosis 171

11.1.5 Stickprovets fördelning 172

11.2 Normalfördelning 174

11.2.1 Standardnormalfördelning och Z-transformation 176

11.2.2 Lognormala data 178

11.2.3 Normalfördelad variabel? 179

11.3 t-fördelningen 184

11.4 Chi2(χ2)-fördelningen 185

11.5 Binomialfördelningen 186

11.5.1 Besläktade fördelningar 189

11.6 Poissonfördelningen 189

11.6.1 Koppling till andra fördelningar 191

 12. Kvantitativa utfallsvariabler 193

12.1 Samplingfördelning 195

12.1.1 Centrala gränsvärdessatsen (CGS) 198

12.1.2 Tillämpning av t-fördelningen och centrala gränsvärdessatsen 200

12.2 Medelvärdesanalyser för en grupp 201

12.2.1  Konfidensintervall 201

12.2.2 Hypotesprövning 206

12.3 Medelvärdesskillnader mellan grupper 211

12.3.1 Konfidensintervall 212

12.3.2 Hypotesprövning 216

12.4 ANOVA (variansanalys) 221

12.4.1 Envägs-ANOVA 223

12.5 Icke-parametriska test 228

12.5.1 Wilcoxon teckenrangtest 228

12.5.2 Mann-Whitney U-test 231

12.5.3 Kruskal-Wallis-test 234

 13. Kategoriska utfallsvariabler 239

13.1 Pearsons chi2-test 240

13.2 Binomialtest 245

13.3 Proportionstest 245

13.4 Fishers exakta test 247

13.5 Stratifiering 249

13.5.1 Sammanvägda (poolade) associationsmått 249

13.5.2 Breslow-Day-test 250

13.5.3 Cochran-Mantel-Haenszel-test 251

 14 Regressionsanalys 253

14.1 Bakomliggande teori 254

14.1.1 Regressionens ekvation 254

14.1.2 Residualer 257

14.1.3 Regressionslinjen 258

14.1.4 Deskriptiva mått och inferens 258

14.1.5 Hantering av kategorivariabler 259

14.2 Skapa modell 259

14.2.1 Individuell variation och överanpassning 260

14.2.2 Interaktioner (effektmodifiering) 261

14.2.3 Icke-linjära samband och transformationer 264

14.2.4 Automatiska metoder för att välja variabler 268

14.3 Beräkningar 270

14.3.1 Bestämma koefficientvärden 270

14.3.2 R2 272

14.3.3 Justerat R2 274

14.3.4 F-test 275

14.4 Tolka resultaten 276

14.4.1 Jämföra modeller 276

14.5 Utvärdera och verifiera 277

14.5.1 Linjärt samband mellan oberoende och beroende variabel 278

14.5.2 Normalfördelade residualer 282

14.5.3 Oberoende residualer (ingen autokorrelation) 283

14.5.4 Homoskedasticitet 284

14.5.5 Kollinearitet 285

14.5.6 Outliers och hävstångskraft (leverage) 289

14.5.7 Standarddiagram i R 292

14.6 Sammanfattning 295

 15. Generaliserad regression 297

15.1 Generalized linear model (GLM) 299

15.1.1 Principer för GLM 299

15.1.2 Länkfunktion och transformation av utfallsvariabeln 300

15.1.3 Länkfunktionens syfte 304

15.1.4 Tolkning av β-koefficienter och predikterade värden 305

15.2 Logistisk regression 306

15.2.1 Tolkning av β-koefficienterna 308

15.2.2 Validering 311

15.2.3 Ordinal logistisk regression 313

15.3 Poissonregression 313

15.3.1 Samma uppföljningstid 314

15.3.2 Olika uppföljningstid 315

15.3.3 Överspridning 317

15.3.4 Nollinflation 317

 16. Överlevnadsanalys 319

16.1 Introduktion 319

16.2 Kaplan-Meier – estimering av överlevnadsfunktionen 322

16.2.1 Konfidensintervall för överlevnadsfunktionen 325

16.2.2 Konfidensintervall för median och andra kvantiler 327

16.2.3 Jämförelser mellan överlevnadskurvor 327

16.3 Cox-regression 330

16.3.1 Kontroll av modellen 331

16.3.2 Tidsberoende modeller 340

16.3.3 Jämföra modeller 342

16.4 Konkurrerande händelser/risker 342

16.4.1 Kumulativ incidensfunktion (CIF) 344

16.4.2 Regression vid konkurrerande händelser 346

Del III Grundkurs i R

 17. Introduktion R 351

17.1 Kom i gång med R 351

17.1.1 RStudio 351

17.2 Grunder i R 353

17.2.1 Kommentarer 353

17.2.2 R som miniräknare 354

17.2.3 Funktioner 354

17.2.4 Installera och ladda paket 355

17.2.5 Importera data 356

17.2.6 Språk och decimaler i R 358

 18. Datatyper och lagringsstrukturer 359

18.1 Datatyper 359

18.2 Lagring av data 360

18.2.1 Vektorer 362

18.2.2 Faktorvariabler 368

18.2.3 Listvariabler 371

18.2.4 Dataframes 373

18.2.5 Matriser 380

18.2.6 NULL och NA 383

18.2.7 Vilken struktur? 383

 19. Beräkningar och datahantering 385

19.1 Sekvenser och repetitioner 385

19.2 Avrundningar 386

19.3 Logiska operatorer 387

19.4 Vektoroperationer 389

19.4.1 Ifelse 390

19.4.2 Cut 390

19.4.3 Jämförelser mellan vektorer 391

19.4.4 Stickprov ur vektor 391

19.5 For, if och while 392

 20. Deskriptiv statistik i R 395

20.1 Frekvenstabell 397

20.2 Grafisk presentation 398

20.2.1 Spridningsdiagram 399

20.2.2 Histogram 401

20.2.3 Stapeldiagram 402

20.2.4 Cirkeldiagram 404

20.2.5 Lådagram 405

 21. Statistiska fördelningar i R 407

21.1 Kontrollera fördelning 407

21.1.1 QQ-diagram 407

21.1.2 Skevhet och kurtosis 408

21.1.3 Shapiro-Wilk-test 408

21.2 Statistiska fördelningar i R 409

21.2.1 Normalfördelningen 409

21.2.2 t-fördelningen 410

21.2.3 Chi2-fördelningen 410

21.2.4 F-fördelningen 410

21.2.5 Binomialfördelningen 411

 22. Inferensstatistik i R 413

22.1 Medelvärdesanalyser  413

22.1.1 Konfidensintervall  413

22.1.2 z-test 415

22.1.3 t-test 416

22.1.4 ANOVA 420

22.1.5 Mann-Whitney U-test 421

22.1.6 Wilcoxon teckenrangtest 422

22.1.7 Kruskal-Wallis-test 423

22.2 Kategorivariabler 424

22.2.1 Oddskvot 424

22.2.2 Chi2-test 424

22.2.3 Binomialtest 425

22.2.4 Proportionstest 426

22.2.5 Fishers exakta test 428

22.2.6 Breslow-Day-test 429

22.2.7 Cochran-Mantel-Haenszel-test 430

22.3 Power och stickprovsstorlek 430

22.3.1 Power-beräkning baserad på t-test  431

22.3.2 Power-beräkning för proportioner (andelar) 432

22.3.3 Generell metod för power-beräkning 433

 23. Regressionsanalys i R 435

23.1 Linjär regression 435

23.1.1 Interaktionstermer 436

23.1.2 Automatiska selektionsmetoder 437

23.1.3 Icke-linjära termer 438

23.1.4 Tolka resultat 439

23.1.5 Jämföra modeller 440

23.1.6 Prediktion 441

23.1.7 Verifiera modellen 441

23.2 Generaliserad regression (GLM) i R 442

23.2.1 Logistisk regression 443

23.2.2 Poissonregression 444

 24. Överlevnadsanalys i R 445

24.1 Kaplan-Meier-estimering 446

24.1.1 Medianöverlevnad och andra kvantiler 448

24.2 Cox-regression 449

24.3 Konkurrerande händelser 451

 25. Appendix 453

25.1 Geometriskt medelvärde 453

25.2 Kovarians och korrelationskoefficient 454

25.3 Konfidensintervall för relativ risk 454

25.4 Konfidensintervall för oddskvot 455

25.5 Hasardfrekvens 456

25.5.1 Hasardfrekvens vid konkurrerande händelser 457

Index 459