Varukorgen är tom!

Varukorgen inkl. moms 0 kr


Elektronisk distribution

Frakt inkl. moms 0 kr


Varav moms (6 %) 0 kr

Varav moms (25 %) 0 kr

Öresutjämning 0 kr


Att betala inkl. moms 0 kr


Till kassan
Logga in

Priserna visas inklusive moms och du betalar med Klarna

Priserna visas exklusive moms, du kan betala med Klarna eller faktura

Till kassan

Priserna visas inklusive moms och du betalar med Klarna

Priserna visas exklusive moms, du kan betala med Klarna eller faktura

Kontinuerliga system

Skickas följande arbetsdag

448 kr

inkl. moms

Exkl. moms: 423 kr

448 kr

inkl. moms

Exkl. moms: 423 kr

Hitta produkten hos våra återförsäljare som levererar utanför Sverige

Ledmotivet i denna bok är partiella differentialekvationer. Framställningen fokuserar på de grundläggande ekvationer som uppträder inom klassisk fysik och teknik, dvs Laplaces ekvation, värmeledningsekvationen och vågekvationen. Stor vikt läggs vid att behandla alla de tre stegen i kedjan: uppställande av modell, analytiska lösningsmetoder och tolkning av lösningen i förhållande till modellen. Några ytterligare matematiska hjälpmedel som behövs, Hilbertrum, speciella funktioner och distributi...

Läs mer

Ledmotivet i denna bok är partiella differentialekvationer. Framställningen fokuserar på de grundläggande ekvationer som uppträder inom klassisk fysik och teknik, dvs Laplaces ekvation, värmeledningsekvationen och vågekvationen. Stor vikt läggs vid att behandla alla de tre stegen i kedjan: uppställande av modell, analytiska lösningsmetoder och tolkning av lösningen i förhållande till modellen. Några ytterligare matematiska hjälpmedel som behövs, Hilbertrum, speciella funktioner och distributionsteori, behandlas i fristående avsnitt. Till boken finns ett separat övningsmaterial.

Stäng
      • 1
        1
        Matematiska modeller
        • 1.1
          1
          Terminologi
        • 1.2
          2
          Konserveringsekvationer
          • 1.2.1
            5
            Diffusion
          • 1.2.2
            7
            Värmeledning
          • 1.2.3
            9
            Strömning
          • 1.2.4
            11
            Elektrisk ström
          • 1.2.5
            11
            Olinjära flöden
        • 1.3
          12
          Stationära tillstånd.
        • 1.4
          17
          Svängningar
          • 1.4.1
            17
            Svängande strängen
          • 1.4.2
            19
            Dämpad svängning
          • 1.4.3
            20
            Longitudinella svängningar
          • 1.4.4
            22
            Ljudvågor
          • 1.4.5
            23
            Svängande membran
        • 1.5
          23
          Energi
        • 1.6
          24
          Begynnelse och randvillkor
          • 1.6.1
            25
            Begynnelsevillkor
          • 1.6.2
            25
            Randvillkor
        • 1.7
          33
          Rand- och begynnelsevärdesproblem
          • 1.7.1
            34
            Begynnelsevärdesproblem
          • 1.7.2
            34
            Randvärdesproblem
          • 1.7.3
            35
            Begynnelse-randvärdesproblem
        • 1.8
          35
          Entydighet och stabilitet
        • 1.9
          40
          Klassifikation
        • 1.10
          41
          Superposition
      • 2
        45
        Diskreta modeller
        • 2.1
          46
          Linjära system
        • 2.2
          49
          Differensekvationer
          • 2.2.1
            50
            Värmeledningsekvationen
        • 2.3
          53
          Vågekvationen
        • 2.4
          54
          Laplaces ekvation
      • 3
        57
        Fouriers metod I. Serieutvecklingar
        • 3.1
          57
          Förberedelser
          • 3.1.1
            57
            System av ordinära differentialekvationer
          • 3.1.2
            60
            Fourierserier
        • 3.2
          63
          Homogena Dirichlet- och Neumannproblem
          • 3.2.1
            63
            Värmeledning med Dirichletvillkor
          • 3.2.2
            71
            Värmeledning med Neumannvillkor
          • 3.2.3
            74
            Vågekvationen med Dirichletvillkor
          • 3.2.4
            82
            Laplaces ekvation
        • 3.3
          85
          Inhomogena Dirichlet- och Neumannproblem
          • 3.3.1
            85
            Begynnelse-randvärdesproblem
          • 3.3.2
            96
            Randvärdesproblem
        • 3.4
          99
          Blandade begynnelse- och randvärdesproblem
          • 3.4.1
            99
            En dimension
          • 3.4.2
            106
            Tv dimensioner
          • 3.4.3
            109
            Tre dimensioner
        • 3.5
          114
          Energier hos svängningsmoder
        • 3.6
          115
          Blandade randvärdesproblem, begränsade områden
        • 3.7
          124
          Stationära periodiska lösningar
      • 4
        129
        Fouriers metod II. Integraltransformer
        • 4.1
          130
          Transformer p hela R
          • 4.1.1
            130
            Värmeledning i oändlig stav
          • 4.1.2
            135
            Dirichlets problem för ett halvplan
          • 4.1.3
            137
            Neumanns problem för ett halvplan
          • 4.1.4
            139
            Svängningar hos oändlig sträng
        • 4.2
          141
          Halvoändliga områden
        • 4.3
          148
          Andra integraltransformer
      • 5
        151
        Greenfunktioner
        • 5.1
          151
          Källfunktioner för linjära system
        • 5.2
          154
          Poissonkärnor
          • 5.2.1
            155
            Dirichlets problem för ett halvplan
          • 5.2.2
            156
            Dirichlets problem för enhetscirkeln
        • 5.3
          158
          Fundamentallösningar
        • 5.4
          161
          Greenfunktioner för Dirichlets problem
        • 5.5
          165
          Speglingsmetoder för Greenfunktioner
        • 5.6
          169
          Greenfunktioner för Neumanns och Robins problem
        • 5.7
          171
          Medelvärdesegenskapen för harmoniska funktioner
        • 5.8
          175
          Värmeledningsekvationen
      • 6
        179
        Konforma Avbildningar
        • 6.1
          180
          Avbildningsegenskaper hos analytiska funktioner
        • 6.2
          184
          Exponential-, logaritm- och potensfunktioner
        • 6.3
          188
          Möbiustransformationer
        • 6.4
          195
          Tillämpningar på potentialproblem
        • 6.5
          198
          Strömningproblem
        • 6.6
          199
          Greenfunktioner
      • 7
        203
        Vågutbredning
        • 7.1
          203
          Endimensionell vågutbredning
        • 7.2
          209
          Energi
        • 7.3
          210
          Harmoniska vågor
        • 7.4
          211
          Reflektion
        • 7.5
          215
          Dämpning
        • 7.6
          218
          Dispersion
        • 7.7
          221
          Sfäriska och cylindriska vågor
          • 7.7.1
            221
            Sfäriska vågor
          • 7.7.2
            223
            Cylindriska vågor
        • 7.8
          224
          Kirchhoffs formel, retarderade potentialer
        • 7.9
          230
          Karakteristikor
      • 8
        235
        Variationsprinciper
        • 8.1
          235
          Eulers ekvation i en variabel
        • 8.2
          238
          Eulers ekvation i flera variabler
        • 8.3
          239
          Dirichlets princip
        • 8.4
          240
          Ritz metod. Finita element
      • H
        243
        Hilbertrum
        • 243
          H.1 Linjära rum
        • 250
          H.2 Skalärprodukt och norm. Pre-Hilbertrum
        • 259
          H.3 Projektioner. Minsta kvadratmetoden
        • 267
          H.4 Gram-Schmidts ortogonaliseringsmetod
        • 271
          H.5 Ortogonalpolynom
        • 274
          H.6 Konvergens i norm. Baser
        • 279
          H.7 Baser i L2-rum
        • 287
          H.8 Operatorer i Hilbertrum
        • 290
          H.9 Symmetriska operatorer
        • 298
          H.10 En spektralsats
        • 302
          H.11 Sturm-Liouvilleoperatorer
        • 316
          H.12 Rayleigh-Ritz approximationsmetod
        • 317
          H.13 Fouriers metod för abstrakta operatorer
      • S
        321
        Speciella funktioner
        • 321
          S.1 Gammafunktionen
        • 325
          S.2 Besselfunktioner
        • 333
          S.3 Egenvärdesproblem i plana polära koordinater
        • 339
          S.4 Sfäriska Bessel- och Legendrefunktioner
        • 343
          S.5 Egenvärdesproblem i sfäriska koordinater
        • 347
          S.6 Tabell över lösningar
      • D
        349
        Distributioner
        • 351
          D.1 Definition av distributioner
        • 354
          D.2 Derivator av distributioner
        • 359
          D.3 Konvergens i distributionsmening
        • 362
          D.4 Principalvärden
        • 365
          D.5 Ekvationen x n U = 0
        • 367
          D.6 Faltningar. Distributionen U(ax - b)
        • 372
          D.7 Konvergens av Fourierserier
        • 376
          D.8 Distributioner p R n
        • 379
          D.9 Fouriertransformen
        • 386
          D.10 Laplacetransformen
        • 389
          D.11 Ekvationen y” + cy = f
        • 393
          Historik
      • 403
        Formelsamling
      • 407
        Referenser
      • 409
        Index
Information

Författare:

Gunnar Sparr
Annika Sparr

Språk:

Svenska

ISBN:

9789144013558

Utgivningsår:

1999

Revisionsår:

2000

Artikelnummer:

7003-02

Upplaga:

Andra

Sidantal:

424

Köp- och leveransvillkor

Förlagskontakt

Jens Fredholm

Förläggare Tillämpad teknik

046-31 21 58 E-post
Fritjof Janson

Förlagskoordinator Kurslitteratur

046-31 22 57 E-post
 ;