Undersökande matematik
differentierade problem
- 9Förord
- 13Bokens upplägg
- 17Läsanvisning
- DEL I Inledning
- 21KAPITEL 1 Olika typer av öppna problem
- 29KAPITEL 2 Att formulera slutsatser
- 2.129Nödvändigt respektive tillräckligt villkor
- 2.235Generalisering
- 37KAPITEL 3 Implikation och ekvivalens
- 3.137Begreppens innebörd
- 3.240Implikation och ekvivalens i beräkningar
- 43KAPITEL 4 Att redovisa lösningar
- 4.143Riktlinjer
- 4.246Exempel på elevarbeten
- 4.355Analys av elevarbeten
- DEL II Problem
- 61KAPITEL 5 Problem för årskurs 1 och 2
- 5.162Fibonaccis talföljd och delbarhet
- 5.263Ett speciellt tal
- 5.364Olikhet för potenser
- 5.465Tolka bråk*
- 5.566Ålder
- 5.667Fibonaccitalföljder
- 5.768Addiplikation
- 5.869Räknekedja
- 5.970Monstermönster
- 5.1071Samband mellan kvadrattal och udda heltal
- 5.1172Areafunktion*
- 5.1273Linjärt eller exponentiellt
- 5.1374Ett problem för ljushuvuden
- 5.1475Upprepad prisökning
- 5.1576Dubbla prisökningar
- 5.1677Vektorsamband*
- 5.1778Triangeldrama
- 5.1879Cirkellinje
- 5.1980Geometriskt samband*
- 5.2081Sida i kvadrat i kvadrat
- 5.2182Trigonometriskt samband
- 5.2283Parallellvinklar
- 5.2384Triangelspegling
- 5.2486Trianglar i kvadrat*
- 5.2587Triangeluppdelning
- 5.2688Brädspel
- 5.2789Positiv summa*
- 5.2890En potentiell likhet
- 5.2991Ett kolossalt intressant problem*
- 5.3092Kvadratlinje
- 5.3193Räta linjer bildar en kvadrat
- 5.3294Ett viktigt problem
- 5.3395Kvadratrötter
- 5.3496Medelvärden och kvadrering
- 5.3597Differens av summor
- 5.3698Olikhet*
- 5.3799Parabeltangent
- 5.38100Parabel i kvadrat*
- 5.39101Rotekvation
- 5.40102Heltalsminimum
- 5.41103Tre parablar
- 5.42104Rätvinklig andragradsfunktion
- 5.43106Kvadrat i kvadrat
- 5.44107Ett träigt problem
- 5.45108Bisektris i triangel
- 5.46109Ekvation för bisektris
- 5.47110Sinussatsen från Randvinkelsatsen
- 5.48111Cirkelresonemang
- 5.49112Kvadratcirkeltangent*
- 5.50113Likformighet och tangent
- 5.51114Cirklar och areor*
- 115KAPITEL 6 Problem för årskurs 2 och 3
- 6.1116Rektangeluppdelning
- 6.2117Drakvinkel*
- 6.3118Spegeltriangel
- 6.4119Trigonometriska ekvationer
- 6.5120Absolutbelopp*
- 6.6121Skärningspunkter
- 6.7122Gränsvärdesberäkning av rationella uttryck
- 6.8123Asymptoter*
- 6.9124Smakprov på Differentialkalkylens medelvärdessats*
- 6.10125Exponentialfunktioner
- 6.11126Spegeltangent
- 6.12127Tredjegradspolynom och tangent
- 6.13128Ortogonala polynom
- 6.14129Rät skärningsvinkel
- 6.15130Största värde
- 6.16131Minimal omkrets
- 6.17132Minimal area*
- 6.18133Rundaste figuren
- 6.19134Visdom
- 6.20135Derivatas nollställen*
- 6.21136Extrempunkt
- 6.22137Nollställen och derivata för andragradsfunktioner
- 6.23138Tangentprimitiv
- 6.24139Halva arean
- 6.25140Smakprov på Integralkalkylens medelvärdessats
- 6.26142Parabel i rektangel*
- 6.27143Konstanter i differentialekvation
- 6.28144Partikulärlösning
- 6.29145Ett komplext samband
- 6.30146En komplex ekvation*
- 6.31147Rötters placering
- 6.32148Skärningsfunktion
- 149KAPITEL 7 Problem för årskurs 3 och högskolan
- 7.1150Maximal delbarhet*
- 7.2151Rika tal
- 7.3152Parabel*
- 7.4153Rötter och koefficienter
- 7.5154Nollställepolynom*
- 7.6155Delbarhetsegenskaper i Fibonaccis talföljd
- 7.7156Triangeltal
- 7.8157Linjekvadrater*
- 7.9158Antal heltalslösningar
- 7.10159Komplexa talplanet
- 7.11160Mängdekvation
- 7.12161Ett kalasproblem
- 7.13162Talrader
- 7.14163Heltal med eller utan etta*
- 7.15164Placering av brickor
- 7.16165Bevismetoder
- 7.17166Ensidigt gränsvärde
- 7.18167Ett naturligt gränsvärde*
- 7.19168Gränsvärdesregler
- 7.20169Kvadratareor
- 7.21170Existens av lösning
- 7.22171Invers och skärningspunkter
- 7.23172Asymptotbestämning*
- 7.24173Beräkning av derivator*
- 7.25174Två modeller
- 7.26176Ett roligt problem
- 7.27177Antal nollställen
- 7.28178Graf i kvadrat*
- 7.29179Ett problem som ger träsmak
- 7.30180Gemensam tangent
- 7.31181Tangents skärning med grafen*
- 7.32182Tangenter till hyperblar
- 7.33184Exponentialfunktioner och polynom
- 7.34185Funktionsutvidgning
- 7.35186Areaförhållande
- 7.36188Köproblem
- 7.37189Skärningspunktskurva
- 7.38190Färgblandning
- 7.39192Klok på klot*
- 7.40193Gränsvärdeslösning
- 7.41194Likhet för potensuttryck
- 7.42195Invers*
- 7.43196Parallella vektorer*
- 7.44197Höjdvektor
- 7.45198Vektorekvation
- 7.46199Parallella plan
- 7.47200Gemensamma punkter för plan*
- 7.48201Linjär avbildning
- 7.49202Skärningslinje
- 7.50203Närmaste punkt*
- 7.51204Rätvinklig triangel
- DEL III Lösningsförslag och svar
- 207KAPITEL 8 Årskurs 1 och 2
- 271KAPITEL 9 Årskurs 2 och 3
- 307KAPITEL 10 Årskurs 3 och högskolan
Information
Språk:
SvenskaISBN:
9789144119144Utgivningsår:
2017Artikelnummer:
39589-01Upplaga:
FörstaSidantal:
376