![](/globalassets/inriver/resources/9789144076058_01_coverimage.jpg?preset=quality90)
Grundläggande linjär algebra
![](/globalassets/inriver/resources/978-91-44-17082-4_01_coverimage.jpg?preset=quality90)
Grundläggande linjär algebra
Den här boken finns tillgänglig som e-bok på Studora.
På Studora kan du köpa tidsbegränsad åtkomst till denna och många andra e-böcker. Du får tillgång direkt och kan även ta del av tjänstens smarta studieverktyg.
Valt format
- Förord iii
- 1Till studenten iii
- 1.1Att läsa en matematisk text iii
- 1.2Övningar iv
- 1.3Finstilt, utvidgning och vanlig text iv
- 2Till lärarenv
- 2.1Grundtankarv
- 2.2Övningarna vi
- 2.3Teori vi
- 2.4Finstilt och utvidgning vi
- 2.5Kapitel vis diskussion vii
- 1Högskolematematik
- 0.11Grundbegrepp
- 0.1.11Definitioner
- 0.1.22Satser
- 0.1.33Metoder/algoritmer
- 0.1.44Exempel
- 0.24Logik
- 0.2.14Implikation, om - så
- 0.2.25Ekvivalens, om och endast om
- 0.2.36Eller
- 0.2.46En/ett
- 0.2.56Varför uttrycker man sig på det här sättet
- 17Linjära ekvationssystem
- 1.17Ekvationer och ekvationslösning
- 1.1.19Problem vid ekvationslösning
- 1.1.210Ekvationssystem
- 1.211Linjära ekvationer och ekvationssystem
- 1.2.111Lösningstyper
- 1.316Lösningsgång - Gauss-Jordans metod
- 1.3.116Tillåtna operationer
- 1.3.217Arbetsgång - utan komplikationer
- 1.3.322Matrisnotation
- 1.3.423Arbetsgång - med komplikationer
- 1.430Några specialvarianter av linjära ekvationssystem
- 1.4.130Alla högerled noll - homogena system
- 1.4.232Flera högerled
- 1.4.334Utvidgning: Okända koefficienter
- 1.537Slutord
- 1.638Fler övningar
- 245Matriser
- 2.145Matriser - vad de är
- 2.246Räkneoperationer för matriser - inledning
- 2.2.146Likhet
- 2.2.247Addition, subtraktion och skalning av matriser
- 2.350Räkneregler
- 2.3.151Räkneregler för vanliga tal
- 2.3.252Räkneregler för matrisaddition och skalning
- 2.456Matrismultiplikation
- 2.4.158Räkneregler för matrismultiplikation
- 2.565Matrisinverser
- 2.5.165Matrisekvationer - inledning
- 2.5.266Matrisinverser - vad de är
- 2.5.369Om inversbegreppet
- 2.5.470Matrisinverser - beräkning
- 2.5.573Räkneregler för inverser
- 2.5.675Matrisinverser och matrisekvationer
- 2.5.778Elementära matriser
- 2.680Transponering
- 2.6.181Räkneregler för transponat
- 2.783Mer om matrisekvationer
- 2.886Sammanfattning av räknereglerna
- 2.8.187Varför detta fokus på räkneregler
- 2.989Fler övningar
- 395Determinanter
- 3.195Determinanten - vad den är
- 3.296Determinanten - beräkning
- 3.2.1901 x 1-matriser
- 3.2.2962 x 2-matriser
- 3.2.3973 x 3-niatriser
- 3.2.4100Större matriser
- 3.2.5101Utveckling på fler sätt
- 3.3103Determinanten - innebörd och egenskaper
- 3.3.1104Extremt lättberäknade determinanter
- 3.3.2105Determinanter och elementära radoperationer
- 3.3.3106Determinanten och inverterbarhet
- 3.3.4107Räkneregler för determinanter
- 3.3.5111Förenkling av beräkning av stora determinanter
- 3.4113Utvidgning: Determinanttillämpningar
- 3.4.1113Okända koefficienter
- 3.4.2114Egenvärden och egenvektorer
- 3.4.3117Matrisinvertering och Cramers regel
- 3.5122Fler övningar
- 4125Vektorer
- 4.1125Vektorer och skalärer inom fysiken
- 4.1.1125Beteckningar och beskrivningar av vektorer
- 4.1.2127Planet och rummet
- 4.1.3127Nollvektorn, enhetsvektorer och vektornorm
- 4.1.4128Geometriska vektorer
- 4.2128Räkneoperationer för vektorer
- 4.2.1129Multiplikation med skalär - skalning av vektor
- 4.2.2130Vektoraddition
- 4.2.3131Räkneregler för vektoraddition och skalning
- 4.2.4135Räkneregler för norm
- 4.2.5136Normering av vektor
- 4.3136Geometri
- 4.3.1137Punkter
- 4.3.2138Utvidgning: Geometriska resonemang
- 4.4141Sammanfattning av räknereglerna
- 4.5142Fler övningar
- 5145Baser och koordinater
- 5.1145Linjärkombinationer och linjärt beroende
- 5.1.1145Linjär kombinationer
- 5.1.2147Linjärt oberoende
- 5.2149Baser och koordinater
- 5.2.1152Dimension
- 5.2.2153Att använda koordinaterna i beräkningar
- 5.2.3159Ortonormerade baser
- 5.2.4159Vektornorm - beräkning i ON-bas
- 5.2.5162Högerorientering och standardbasen
- 5.3163Koordinatsystem
- 5.3.1167Beteckningar
- 5.3.2167Andra former av koordinatsystem
- 5.4168Utvidgning: Byten av baser och koordinatsystem
- 5.4.1168Basbyten
- 5.4.2172Byten av koordinatsystem
- 5.5175Fler övningar
- 6179Skalärprodukt
- 6.1179Skalärprodukt - vad det är
- 6.1.1180Räkneregler för skalärprodukt
- 6.2183Skalärprodukt - beräkning i ON-bas
- 6.3184Skalärprodukt - användningsområden
- 6.3.1184Kontroll av vinkelräthet
- 6.3.2185Bestämning av vinklar
- 6.3.3188Projektioner och komposantuppdelning
- 6.4191Utvidgning: Byten mellan ortonormerade baser
- 6.4.1191Basbytesmatriser för ortonormerade basbyten
- 6.4.2193Att ta fram en ortonormerad bas
- 6.5196Fler övningar
- 7199Vektorprodukt
- 7.1200Vektorprodukt - vad det är
- 7.1.1201Räkneregler för vektorprodukt
- 7.2204Vektorprodukt - beräkning i ON-bas
- 7.3207Vektorprodukt - användningsområden
- 7.3.1207Areaberäkningar
- 7.3.2211Utvidgning: Volymsberäkningar
- 7.4215Fler övningar
- 8219Linjer och plan
- 8.1219Linjer
- 8.1.1220Linjebeskrivningar
- 8.1.2224Några linjeproblem
- 8.2226Plan
- 8.3234Geometriska problem
- 8.3.1234Skärningsproblem
- 8.3.2238Avståndsproblem
- 8.3.3248Vinkelproblem
- 8.4252Fler övningar
- 9257Introduktion till vektorrum och avbildningar
- 9.1257Generalisering av vektorbegreppet
- 9.1.1257Högre dimension än tre
- 9.1.2259Ekvationssystem och matriser
- 9.1.3269Utvidgning: Generella vektorrum
- 9.2275Avbildningar
- 9.2.1275Linjära avbildningar
- 9.2.2276Linjära avbildningar fran M'
- 9.2.3280Värderum och nollrum
- 9.2.4284Inverterbarhet
- 9.2.5286Egenvärden och egenvektorer
- 9.2.6291Utvidgning: Baser och avbildningar
- 9.3298Fler övningar
- 303A Repetition
- 303Al Utantillkunskaper
- 303A 11 Exakt räkning
- 304A2 Prioritetsordning
- 305A3 Bråkräkning
- 307A4 Trigonometri
- 307A41 Rätvinkliga trianglar
- 309A42 Enhetscirkeln
- 310A43 Ekvationer
- 312A44 Triangelsatser
- 312A45 Trigonometriska räkneregler
- 313A46 Radianer
- 315B Komplexa tal
- 315Bl De komplexa talen
- 315B11 Om talbegreppet
- 316B12 De komplexa talen
- 316B13 Det komplexa talplanet
- 318B2 Räkning med komplexa tal
- 318B21 Addition, subtraktion och multiplikation av komplexa tal
- 319B22 Division av komplexa tal
- 319B23 Konjugat
- 321B3 Belopp och argument
- 324B31 Beloppet betraktat som avstånd
- 326B4 Polär form
- 327B41 Multiplikation och division på polär form
- 330B42 Binomiska ekvationer
- 332B5 Andragradsekvationer
- 332B51 Kvadratkomplettering
- 333B52 Reella andragradsekvationer
- 334B53 Komplexa andragradsekvationer
- 337B6 Fler övningar
- 341C Facit
- 341Kapitel 1
- 347Kapitel 2
- 356Kapitel 3
- 359Kapitel 4
- 362Kapitel 5
- 368Kapitel 6
- 371Kapitel 7
- 375KapitelS
- 382Kapitel 9
- 392Appendix B
- 397Sakregister
Information
Språk:
SvenskaISBN:
9789144076058Utgivningsår:
2011Artikelnummer:
35798-01Upplaga:
FörstaSidantal:
400Information
Språk:
SvenskaISBN:
9789144170824Utgivningsår:
2011Artikelnummer:
35798-SB01Upplaga:
Första