Logga in

Priserna visas inklusive moms och du betalar med Klarna


Priserna visas exklusive moms, du kan betala med Klarna eller faktura

Priserna visas inklusive moms och du betalar med Klarna


Priserna visas exklusive moms, du kan betala med Klarna eller faktura

Grundläggande linjär algebra

Skickas följande arbetsdag

Grundläggande linjär algebra

Den här boken finns tillgänglig som e-bok på Studora.

På Studora kan du köpa tidsbegränsad åtkomst till denna och många andra e-böcker. Du får tillgång direkt och kan även ta del av tjänstens smarta studieverktyg.

Valt format
Bok 455 kr inkl. moms
Studora e-bok 284 kr inkl. moms

Boken behandlar de grundläggande momenten inom linjär algebra: ekvationssystem, matris- och vektorräkning samt koordinatbegrepp med geometriska tillämpningar. Den ger även en introduktion till det generaliserade vektorbegreppet och linjära avbildningar. Framställningssättet är konkret och upplägget explorativt och till stor del problembaserat. En målsättning är att från första början sätta in de presenterade begreppen i ett sammanhang. Övningsuppgifterna presenteras löpande i texten och uppmu...

Läs mer

Boken behandlar de grundläggande momenten inom linjär algebra: ekvationssystem, matris- och vektorräkning samt koordinatbegrepp med geometriska tillämpningar. Den ger även en introduktion till det generaliserade vektorbegreppet och linjära avbildningar. Framställningssättet är konkret och upplägget explorativt och till stor del problembaserat. En målsättning är att från första början sätta in de presenterade begreppen i ett sammanhang. Övningsuppgifterna presenteras löpande i texten och uppmuntrar till reflektion över materialet. Boken avser att ge såväl grundläggande kunskaper i linjär algebra som en introduktion till matematikämnet som sådant. Meningen är att den ska kunna fungera som en överbryggning mellan gymnasieskolans och högskolans matematik och minska de problem som ofta uppstår vid övergången mellan skolformerna. Boken vänder sig till studenter som läser någon av de första kurserna i linjär algebra, framför allt på de teknikinriktade högskoleutbildningarna.

Stäng
    • Förord iii
    • 1Till studenten iii
        • 1.1Att läsa en matematisk text iii
        • 1.2Övningar iv
        • 1.3Finstilt, utvidgning och vanlig text iv
    • 2Till lärarenv
        • 2.1Grundtankarv
        • 2.2Övningarna vi
        • 2.3Teori vi
        • 2.4Finstilt och utvidgning vi
        • 2.5Kapitel vis diskussion vii
    • 1
      Högskolematematik
        • 0.1
          1
          Grundbegrepp
          • 0.1.1
            1
            Definitioner
          • 0.1.2
            2
            Satser
          • 0.1.3
            3
            Metoder/algoritmer
          • 0.1.4
            4
            Exempel
        • 0.2
          4
          Logik
          • 0.2.1
            4
            Implikation, om - så
          • 0.2.2
            5
            Ekvivalens, om och endast om
          • 0.2.3
            6
            Eller
          • 0.2.4
            6
            En/ett
        • 0.2.5
          6
          Varför uttrycker man sig på det här sättet
    • 1
      7
      Linjära ekvationssystem
        • 1.1
          7
          Ekvationer och ekvationslösning
          • 1.1.1
            9
            Problem vid ekvationslösning
          • 1.1.2
            10
            Ekvationssystem
        • 1.2
          11
          Linjära ekvationer och ekvationssystem
          • 1.2.1
            11
            Lösningstyper
        • 1.3
          16
          Lösningsgång - Gauss-Jordans metod
          • 1.3.1
            16
            Tillåtna operationer
          • 1.3.2
            17
            Arbetsgång - utan komplikationer
          • 1.3.3
            22
            Matrisnotation
          • 1.3.4
            23
            Arbetsgång - med komplikationer
        • 1.4
          30
          Några specialvarianter av linjära ekvationssystem
          • 1.4.1
            30
            Alla högerled noll - homogena system
          • 1.4.2
            32
            Flera högerled
          • 1.4.3
            34
            Utvidgning: Okända koefficienter
        • 1.5
          37
          Slutord
        • 1.6
          38
          Fler övningar
    • 2
      45
      Matriser
        • 2.1
          45
          Matriser - vad de är
        • 2.2
          46
          Räkneoperationer för matriser - inledning
          • 2.2.1
            46
            Likhet
          • 2.2.2
            47
            Addition, subtraktion och skalning av matriser
        • 2.3
          50
          Räkneregler
          • 2.3.1
            51
            Räkneregler för vanliga tal
          • 2.3.2
            52
            Räkneregler för matrisaddition och skalning
        • 2.4
          56
          Matrismultiplikation
          • 2.4.1
            58
            Räkneregler för matrismultiplikation
        • 2.5
          65
          Matrisinverser
          • 2.5.1
            65
            Matrisekvationer - inledning
          • 2.5.2
            66
            Matrisinverser - vad de är
          • 2.5.3
            69
            Om inversbegreppet
          • 2.5.4
            70
            Matrisinverser - beräkning
          • 2.5.5
            73
            Räkneregler för inverser
          • 2.5.6
            75
            Matrisinverser och matrisekvationer
          • 2.5.7
            78
            Elementära matriser
        • 2.6
          80
          Transponering
          • 2.6.1
            81
            Räkneregler för transponat
        • 2.7
          83
          Mer om matrisekvationer
        • 2.8
          86
          Sammanfattning av räknereglerna
          • 2.8.1
            87
            Varför detta fokus på räkneregler
        • 2.9
          89
          Fler övningar
    • 3
      95
      Determinanter
        • 3.1
          95
          Determinanten - vad den är
        • 3.2
          96
          Determinanten - beräkning
          • 3.2.1
            90
            1 x 1-matriser
          • 3.2.2
            96
            2 x 2-matriser
          • 3.2.3
            97
            3 x 3-niatriser
          • 3.2.4
            100
            Större matriser
          • 3.2.5
            101
            Utveckling på fler sätt
        • 3.3
          103
          Determinanten - innebörd och egenskaper
          • 3.3.1
            104
            Extremt lättberäknade determinanter
          • 3.3.2
            105
            Determinanter och elementära radoperationer
          • 3.3.3
            106
            Determinanten och inverterbarhet
          • 3.3.4
            107
            Räkneregler för determinanter
          • 3.3.5
            111
            Förenkling av beräkning av stora determinanter
        • 3.4
          113
          Utvidgning: Determinanttillämpningar
          • 3.4.1
            113
            Okända koefficienter
          • 3.4.2
            114
            Egenvärden och egenvektorer
          • 3.4.3
            117
            Matrisinvertering och Cramers regel
        • 3.5
          122
          Fler övningar
    • 4
      125
      Vektorer
        • 4.1
          125
          Vektorer och skalärer inom fysiken
          • 4.1.1
            125
            Beteckningar och beskrivningar av vektorer
          • 4.1.2
            127
            Planet och rummet
          • 4.1.3
            127
            Nollvektorn, enhetsvektorer och vektornorm
          • 4.1.4
            128
            Geometriska vektorer
        • 4.2
          128
          Räkneoperationer för vektorer
          • 4.2.1
            129
            Multiplikation med skalär - skalning av vektor
          • 4.2.2
            130
            Vektoraddition
          • 4.2.3
            131
            Räkneregler för vektoraddition och skalning
          • 4.2.4
            135
            Räkneregler för norm
          • 4.2.5
            136
            Normering av vektor
        • 4.3
          136
          Geometri
          • 4.3.1
            137
            Punkter
          • 4.3.2
            138
            Utvidgning: Geometriska resonemang
        • 4.4
          141
          Sammanfattning av räknereglerna
        • 4.5
          142
          Fler övningar
    • 5
      145
      Baser och koordinater
        • 5.1
          145
          Linjärkombinationer och linjärt beroende
          • 5.1.1
            145
            Linjär kombinationer
          • 5.1.2
            147
            Linjärt oberoende
        • 5.2
          149
          Baser och koordinater
          • 5.2.1
            152
            Dimension
          • 5.2.2
            153
            Att använda koordinaterna i beräkningar
          • 5.2.3
            159
            Ortonormerade baser
          • 5.2.4
            159
            Vektornorm - beräkning i ON-bas
          • 5.2.5
            162
            Högerorientering och standardbasen
        • 5.3
          163
          Koordinatsystem
          • 5.3.1
            167
            Beteckningar
          • 5.3.2
            167
            Andra former av koordinatsystem
        • 5.4
          168
          Utvidgning: Byten av baser och koordinatsystem
          • 5.4.1
            168
            Basbyten
          • 5.4.2
            172
            Byten av koordinatsystem
        • 5.5
          175
          Fler övningar
    • 6
      179
      Skalärprodukt
        • 6.1
          179
          Skalärprodukt - vad det är
          • 6.1.1
            180
            Räkneregler för skalärprodukt
        • 6.2
          183
          Skalärprodukt - beräkning i ON-bas
        • 6.3
          184
          Skalärprodukt - användningsområden
          • 6.3.1
            184
            Kontroll av vinkelräthet
          • 6.3.2
            185
            Bestämning av vinklar
          • 6.3.3
            188
            Projektioner och komposantuppdelning
        • 6.4
          191
          Utvidgning: Byten mellan ortonormerade baser
          • 6.4.1
            191
            Basbytesmatriser för ortonormerade basbyten
          • 6.4.2
            193
            Att ta fram en ortonormerad bas
        • 6.5
          196
          Fler övningar
    • 7
      199
      Vektorprodukt
        • 7.1
          200
          Vektorprodukt - vad det är
          • 7.1.1
            201
            Räkneregler för vektorprodukt
        • 7.2
          204
          Vektorprodukt - beräkning i ON-bas
        • 7.3
          207
          Vektorprodukt - användningsområden
          • 7.3.1
            207
            Areaberäkningar
          • 7.3.2
            211
            Utvidgning: Volymsberäkningar
        • 7.4
          215
          Fler övningar
    • 8
      219
      Linjer och plan
        • 8.1
          219
          Linjer
          • 8.1.1
            220
            Linjebeskrivningar
          • 8.1.2
            224
            Några linjeproblem
        • 8.2
          226
          Plan
        • 8.3
          234
          Geometriska problem
          • 8.3.1
            234
            Skärningsproblem
          • 8.3.2
            238
            Avståndsproblem
          • 8.3.3
            248
            Vinkelproblem
        • 8.4
          252
          Fler övningar
    • 9
      257
      Introduktion till vektorrum och avbildningar
        • 9.1
          257
          Generalisering av vektorbegreppet
          • 9.1.1
            257
            Högre dimension än tre
          • 9.1.2
            259
            Ekvationssystem och matriser
          • 9.1.3
            269
            Utvidgning: Generella vektorrum
        • 9.2
          275
          Avbildningar
          • 9.2.1
            275
            Linjära avbildningar
          • 9.2.2
            276
            Linjära avbildningar fran M'
          • 9.2.3
            280
            Värderum och nollrum
          • 9.2.4
            284
            Inverterbarhet
          • 9.2.5
            286
            Egenvärden och egenvektorer
          • 9.2.6
            291
            Utvidgning: Baser och avbildningar
        • 9.3
          298
          Fler övningar
    • 303
      A Repetition
        • 303
          Al Utantillkunskaper
        • 303
          A 11 Exakt räkning
        • 304
          A2 Prioritetsordning
        • 305
          A3 Bråkräkning
        • 307
          A4 Trigonometri
        • 307
          A41 Rätvinkliga trianglar
        • 309
          A42 Enhetscirkeln
        • 310
          A43 Ekvationer
        • 312
          A44 Triangelsatser
        • 312
          A45 Trigonometriska räkneregler
        • 313
          A46 Radianer
    • 315
      B Komplexa tal
        • 315
          Bl De komplexa talen
        • 315
          B11 Om talbegreppet
        • 316
          B12 De komplexa talen
        • 316
          B13 Det komplexa talplanet
        • 318
          B2 Räkning med komplexa tal
        • 318
          B21 Addition, subtraktion och multiplikation av komplexa tal
        • 319
          B22 Division av komplexa tal
        • 319
          B23 Konjugat
        • 321
          B3 Belopp och argument
        • 324
          B31 Beloppet betraktat som avstånd
        • 326
          B4 Polär form
        • 327
          B41 Multiplikation och division på polär form
        • 330
          B42 Binomiska ekvationer
        • 332
          B5 Andragradsekvationer
        • 332
          B51 Kvadratkomplettering
        • 333
          B52 Reella andragradsekvationer
        • 334
          B53 Komplexa andragradsekvationer
        • 337
          B6 Fler övningar
    • 341
      C Facit
        • 341
          Kapitel 1
        • 347
          Kapitel 2
        • 356
          Kapitel 3
        • 359
          Kapitel 4
        • 362
          Kapitel 5
        • 368
          Kapitel 6
        • 371
          Kapitel 7
        • 375
          KapitelS
        • 382
          Kapitel 9
    • 392
      Appendix B
    • 397
      Sakregister
Information

Författare:

Hillevi Gavel

Språk:

Svenska

ISBN:

9789144076058

Utgivningsår:

2011

Artikelnummer:

35798-01

Upplaga:

Första

Sidantal:

400
 ;

Boken behandlar de grundläggande momenten inom linjär algebra: ekvationssystem, matris- och vektorräkning samt koordinatbegrepp med geometriska tillämpningar. Den ger även en introduktion till det generaliserade vektorbegreppet och linjära avbildningar. Framställningssättet är konkret och upplägget explorativt och till stor del problembaserat. En målsättning är att från första början sätta in de presenterade begreppen i ett sammanhang. Övningsuppgifterna presenteras löpande i texten och uppmu...

Läs mer

Boken behandlar de grundläggande momenten inom linjär algebra: ekvationssystem, matris- och vektorräkning samt koordinatbegrepp med geometriska tillämpningar. Den ger även en introduktion till det generaliserade vektorbegreppet och linjära avbildningar. Framställningssättet är konkret och upplägget explorativt och till stor del problembaserat. En målsättning är att från första början sätta in de presenterade begreppen i ett sammanhang. Övningsuppgifterna presenteras löpande i texten och uppmuntrar till reflektion över materialet. Boken avser att ge såväl grundläggande kunskaper i linjär algebra som en introduktion till matematikämnet som sådant. Meningen är att den ska kunna fungera som en överbryggning mellan gymnasieskolans och högskolans matematik och minska de problem som ofta uppstår vid övergången mellan skolformerna. Boken vänder sig till studenter som läser någon av de första kurserna i linjär algebra, framför allt på de teknikinriktade högskoleutbildningarna.

Stäng
Information

Författare:

Hillevi Gavel

Språk:

Svenska

ISBN:

9789144170824

Utgivningsår:

2011

Artikelnummer:

35798-SB01

Upplaga:

Första
 ;