Logga in

Priserna visas inklusive moms och du betalar med Klarna


Priserna visas exklusive moms, du kan betala med Klarna eller faktura

Priserna visas inklusive moms och du betalar med Klarna


Priserna visas exklusive moms, du kan betala med Klarna eller faktura

Diskret matematik och diskreta modeller

Skickas följande arbetsdag

Denna bok är avsedd som litteratur för en första kurs i diskret matematik. Boken syftar särskilt till att ge förståelse för den diskreta matematikens roll vid modellering. Fenomenen som modelleras finner man exempelvis i områden som datateknik, elektronik och politik. Ett inledande kapitel diskuterar vad som menas med diskret matematik och diskreta modeller samt repeterar räknefärdighet, problemlösning och matematisk presentationsteknik. Varje kapitel inleds med en sammanfattning av vilka hö...

Läs mer

Denna bok är avsedd som litteratur för en första kurs i diskret matematik. Boken syftar särskilt till att ge förståelse för den diskreta matematikens roll vid modellering. Fenomenen som modelleras finner man exempelvis i områden som datateknik, elektronik och politik. Ett inledande kapitel diskuterar vad som menas med diskret matematik och diskreta modeller samt repeterar räknefärdighet, problemlösning och matematisk presentationsteknik. Varje kapitel inleds med en sammanfattning av vilka höjdpunkter som väntar. Presentationen utgår hela tiden från verklighetsanknutna problem som naturligt leder fram till införande av de matematiska begreppen. Texten är skriven på rättfram och lättsam svenska med många illustrationer och övningar, de flesta med fullständiga lösningar. I denna andra upplaga har innehållet delvis omdisponerats för att bli lättare att följa, och ett stort antal övningar har tillkommit. Andra upplagan

Stäng
      • 1
        1
        Ett första möte med diskret matematik
        • 1.1
          1
          Vad är diskret matematik
        • 1.2
          2
          Vad är modellering
        • 1.3
          4
          Räknefärdighet
        • 6
          Matematisk presentation och argumentation
        • 1.5
          7
          Problemlösning
        • 1.6
          8
          Matematisk läsförståelse
        • 8
          Verktyg, konst och underhållning
      • 2
        11
        Mängdlära
        • 2.1
          12
          Grundläggande mängdlära
        • 2.2
          15
          Ett nytt språk
        • 2.3
          18
          Nya räkneregler
        • 2.4
          22
          Samband mellan olika mängders storlek
          • 2.4.1
            22
            Unioner av mängder
          • 2.4.2
            23
            Delmängder till delmängder
        • 2.5
          24
          Par
        • 2.6
          26
          Oändliga mängder
          • 2.6.1
            26
            Standardmängder
        • 28
          Bijektioner och kardinalitet
        • 2.7
          32
          Fler övningar
          • 2.7.1
            32
            Rutintal
          • 2.7.2
            33
            Kluringar
      • 3
        35
        Aritmetik
        • 3.1
          35
          Divisionsalgoritmen
        • 38
          Primtal och delare
          • 3.2.1
            38
            Delare
          • 3.2.2
            39
            Primtal
          • 3.2.3
            41
            Delargrafen
          • 3.2.4
            42
            Gemensamma delare
          • 3.2.5
            49
            Diofantiska ekvationer
        • 3.3
          53
          Modulär aritmetik
          • 3.3.1
            54
            Räkning i modulär aritmetik
          • 3.3.2
            56
            Ekvationslösning i modulär aritmetik
        • 3.4
          61
          Talbaser
          • 3.4.1
            62
            Det binära talsystemet
          • 3.4.2
            63
            Andra talbaser
        • 3.5
          66
          Fler övningar
          • 3.5.1
            66
            Rutintal
          • 3.5.2
            68
            Kluringar
        • 4
          71
          Rekursion och induktion
        • 4.1
          71
          Rekursion
          • 4.1.1
            71
            Rekursiva definitioner
          • 4.1.2
            74
            Rekursiva talföljder
          • 4.1.3
            78
            Rekursiva algoritmer
        • 79
          Summor och produkter
          • 4.2.1
            79
            Summaberäkning
        • 81
          Aritmetiska och geometriska serier
          • 4.2.3
            84
            Produkter
        • 4.3
          84
          Induktionsbevis
          • 4.3.1
            85
            Inledande exempel
        • 86
          Induktionsprin ipen
          • 4.3.3
            87
            Utförande
          • 4.3.4
            94
            Bevis av olikheter
        • 4.4
          99
          Fler övningar
          • 4.4.1
            99
            Rutintal
          • 4.4.2
            101
            Kluringar
      • 5
        105
        Kombinatorik och sannolikheter
        • 5.1
          105
          Grundläggande sannolikhetslära
          • 5.1.1
            108
            Likformig sannolikhet
        • 5.1.2
          110
          Sannolikhetslärans additions och multiplikationsprinciper
          • 5.1.3
            113
            Betingad sannolikhet
        • 5.2
          114
          Grundläggande kombinatorik
          • 5.2.1
            114
            Kombinatorikens additions och multiplikationsprinciper
        • 5.2.2
          117
          Permutationer och ordnade urval
        • 5.2.3
          119
          Icke-ordnade urval och binomialtal
          • 5.2.4
            122
            Permutation av multimängder
        • 5.3
          124
          Postfacksprincipen
        • 5.4
          125
          Uppdelningar av mängder
          • 5.4.1
            125
            Fördelning av olika objekt Stirlingtal
          • 5.4.2
            126
            Fördelning av identiska objekt
        • 5.5
          128
          Kombinatorisk problemlösning
        • 5.6
          132
          Fler övningar
          • 5.6.1
            132
            Rutintal
          • 5.6.2
            135
            Kluringar
      • 6
        139
        Grafer
        • 6.1
          139
          Grundläggande grafteoretiska begrepp
        • 6.2
          146
          Euler och Hamilton två klassiska grafproblem
          • 6.2.1
            147
            Problemens bakgrund
          • 6.2.2
            150
            Problemens komplexitet
        • 6.3
          151
          Isomor och representation av grafer
        • 6.4
          154
          Träd
          • 6.4.1
            155
            Spännande träd
        • 6.5
          157
          Rotade träd
          • 6.5.1
            158
            Bredden-först- och djupet-förstsökning
          • 6.5.2
            160
            Binära träd
          • 6.5.3
            161
            Inordning, preordning och postordning
        • 6.6
          164
          Modellering med grafer
          • 6.6.1
            165
            Tidsplanering
          • 6.6.2
            166
            Radbrytning i TEX
          • 6.6.3
            167
            Instant Insanity
        • 6.7
          170
          Fler övningar
          • 6.7.1
            170
            Rutintal
          • 6.7.2
            173
            Kluringar
      • 7
        177
        Logik och boolesk algebra
        • 7.1
          178
          Refektion om matematikens språk och mening
        • 7.2
          179
          Satslogik
          • 7.2.1
            180
            Sammansättning av satser
          • 7.2.2
            180
            Konnektiv
        • 7.2.3
          185
          Syntaxregler och räkneregler i satslogik
          • 7.2.4
            188
            Satis_erbarhet i satslogik
        • 7.3
          191
          Boolesk algebra
          • 7.3.1
            191
            Generell boolesk algebra
          • 7.3.2
            192
            2-värd boolesk algebra
          • 7.3.3
            192
            Booleska funktioner
          • 7.3.4
            197
            Kort om grindnät
        • 7.4
          198
          Predikatlogik
          • 7.4.1
            199
            Kvantifkatorer och predikat
          • 7.4.2
            201
            Sanningsvärden, syntaxregler och räkneregler i predikatlogik
          • 7.4.3
            207
            Att översätta till predikatlogisk notation
          • 7.4.4
            210
            Satisfierbarhet i predikatlogik
        • 7.5
          210
          Bevisteknik
          • 7.5.1
            211
            Direkta och indirekta bevis
          • 7.5.2
            211
            Bevisstrategier
        • 7.6
          213
          Fler övningar
          • 7.6.1
            213
            Rutintal
          • 7.6.2
            215
            Kluringar
      • 8
        217
        Relationer och funktioner
        • 8.1
          218
          Relationer
          • 8.1.1
            219
            Olika sätt att åskådliggöra relationer
          • 8.1.2
            221
            Relationer mellan mängder
          • 8.1.3
            221
            Sammansatta relationer
          • 8.1.4
            223
            Intressanta egenskaper hos relationer
          • 8.1.5
            227
            Speciella typer av relationer
        • 8.2
          229
          Funktioner
          • 8.2.1
            232
            Sammansatta funktioner
          • 8.2.2
            233
            Intressanta egenskaper hos funktioner
          • 8.2.3
            235
            Inverser till funktioner
          • 8.2.4
            237
            Antal funktioner av olika sorter
        • 8.3
          239
          Fler övningar
          • 8.3.1
            239
            Rutintal
          • 8.3.2
            240
            Kluringar
      • 9
        243
        Språk och automater
        • 9.1
          244
          Ändliga automater
          • 9.1.1
            244
            Mealyautomater
          • 9.1.2
            248
            Igenkännande automater
        • 249
          epterande automater
        • 9.2
          250
          Språk
          • 9.2.1
            250
            Naturliga språk och artificiella språk
          • 9.2.2
            252
            Reguljära språk
        • 9.3
          257
          Fler övningar
          • 9.3.1
            257
            Rutintal
          • 9.3.2
            258
            Kluringar
      • 259
        Facit
        • 259
          Kapitel 1
        • 259
          Kapitel 2
        • 263
          Kapitel 3
        • 270
          Kapitel 4
        • 276
          Kapitel 5
        • 284
          Kapitel 6
        • 296
          Kapitel 7
        • 305
          Kapitel 8
        • 314
          Kapitel 9
      • 319
        Engelsk-svensk ordlista
      • 323
        Sakregister
Information

Språk:

Svenska

ISBN:

9789144089997

Utgivningsår:

2002

Revisionsår:

2013

Artikelnummer:

31098-02

Upplaga:

Andra

Sidantal:

327
 ;